Download Analisi Matematica II by Claudio Canuto, Anita Tabacco (auth.) PDF

By Claudio Canuto, Anita Tabacco (auth.)

Il presente testo intende essere di supporto advert un secondo insegnamento di Analisi Matematica in quei corsi di studio (quali advert esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo.

I concetti e i metodi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale in più variabili, le serie di funzioni e le equazioni differenziali ordinarie sono presentati con l'obiettivo primario di addestrare lo studente advert un loro uso operativo, ma critico. L'impostazione didattica dell'opera ricalca quella usata nel testo parallelo di Analisi Matematica I. l. a. modalit`di presentazione degli argomenti ne permette un uso flessibile e modulare. Lo stile adottato privilegia l. a. chiarezza e l. a. linearit`dell'esposizione. Il testo organizzato su due livelli di lettura. Uno, più essenziale, permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia, di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo e di trovare le giustificazioni dei principali risultati. L'altro, più approfondito e basato anche sullo studio del materiale presentato nelle appendici, permette all'allievo maggiormente motivato ed interessato di arricchire los angeles sua preparazione. Numerosi esempi corredano e illustrano le definizioni e le propriet`di volta in volta enunciate. Viene fornito un cospicuo numero di esercizi, tutti con l. a. relativa soluzione. in line with oltre los angeles met`di essi si delinea in modo completo il procedimento risolutivo.

Questa nuova edizione si presenta arricchita di contenuti rispetto alla precedente in modo da rispondere alle varied possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un secondo corso di Analisi Matematica.

Show description

Read Online or Download Analisi Matematica II PDF

Best functional analysis books

Ginzburg-Landau Vortices

The Ginzburg-Landau equation as a mathematical version of superconductors has turn into a very great tool in lots of parts of physics the place vortices sporting a topological cost seem. The awesome growth within the mathematical realizing of this equation comprises a mixed use of mathematical instruments from many branches of arithmetic.

Mathematical analysis

The aim of the amount is to supply a aid for a primary direction in Mathematical research, alongside the traces of the hot Programme necessities for mathematical instructing in ecu universities. The contents are organised to attraction specially to Engineering, Physics and desktop technology scholars, all parts during which mathematical instruments play a vital function.

Sobolev inequalities, heat kernels under Ricci flow, and the Poincare conjecture

Targeting Sobolev inequalities and their purposes to research on manifolds and Ricci circulation, Sobolev Inequalities, warmth Kernels less than Ricci circulate, and the Poincaré Conjecture introduces the sector of research on Riemann manifolds and makes use of the instruments of Sobolev imbedding and warmth kernel estimates to review Ricci flows, specifically with surgical procedures.

Additional info for Analisi Matematica II

Sample text

Possibile dimostrare che la convergenza assoluta delle serie E ∞ una condizione sufficiente per la convergenza della serie ∞ ck = k=0 ∞ ak k=0 bk k=0 k=0 bk `e k=0 ck ; in tal caso si ha k=0 ∞ ∞ ak e = st . 6 Esercizi 1. Scrivere il termine generale an delle seguenti successioni e calcolare lim an : n→∞ a) 1 2 3 4 , , , ,... 2 3 4 5 √ √ √ c) 0, 1, 2, 3, 4, . . 2 3 4 5 b) − , , − , ,... 3 9 27 81 2. Studiare il comportamento delle seguenti successioni e, nel caso esista, calcolarne il limite: n+5 a) an = n(n − 1) , n ≥ 0 , n≥0 b) an = 2n − 1 √ 3 2 + 6n2 n √ , n≥0 c) an = , n ≥ 1 d) a = n 2 3n + n 1+ 3n e) an = 5n 3n+1 , n≥0 g) an = arctan 5n , f) n≥0 (−1)n−1 n2 , n2 + 1 h) an = 3 + cos nπ , n≥0 n≥0 n cos n , n≥0 n3 + 1 √ √ log(2 + en ) m) an = n + 3 − n , n ≥ 0 , n≥1 n) an = 4n (−3)n o) an = −3n + log(n + 1) − log n , n ≥ 1 p) an = , n≥1 n!

F) Non converge. 1 1− 1 2 + 1 1− 1 3 = 7 . 2 27 28 1 Serie numeriche 5. 3 + 3 + 5 + 7 + . . 3 + 3 10 = ∞ k=0 1+ 1 1 + 4 + ... 3 + 3 = 102k 10 1 − 1012 10 1000 99 17 1147 23 + = . 10 990 495 6. Studio della convergenza di serie e calcolo della loro somma: a) Converge per |x| < 5 e la somma vale s = x2 5(5−x) . b) Si tratta di una serie geometrica di ragione q = 3(x + 2); dunque si ha convergenza se |3(x + 2)| < 1, ossia se x ∈ (− 37 , − 35 ). Per tali valori di x, la somma vale 1 3x + 6 s= −1=− .

13 Diciamo che la serie di funzioni fk converge punk=k0 tualmente in x se la successione delle ridotte {sn }n≥k0 converge puntual∞ mente in x; equivalentemente, la serie numerica fk (x) converge. Sia k=k0 A ⊆ X l’insieme di tali punti x, che chiamiamo insieme di convergen∞ za puntuale della serie s : A → R ponendo fk ; risulta cos`ı definita una funzione somma k=k0 ∞ s(x) = lim sn (x) = n→∞ fk (x) , ∀x ∈ A . k=k0 Lo studio della convergenza puntuale di una serie di funzioni pu`o essere svolto applicando in ogni punto x ∈ X quanto visto per le serie numeriche.

Download PDF sample

Rated 4.04 of 5 – based on 4 votes